a) log^{2}_{3} x<1

Давай решим это неравенство по шагам. 1. Исходное неравенство:\[\log_{3}^{2} x < 1\] 2. Преобразуем неравенство: Перенесем 1 влево:\[\log_{3}^{2} x - 1 < 0\] 3. Введем замену переменной: Пусть \(y = \log_{3} x\). Тогда неравенство примет вид:\[y^2 - 1 < 0\] 4. Решаем квадратное неравенство:\[(y - 1)(y + 1) < 0\] Это неравенство выполняется при \(-1 < y < 1\). 5. Возвращаемся к исходной переменной:\[-1 < \log_{3} x < 1\] 6. Решаем двойное неравенство: a) \(\log_{3} x > -1\) \(x > 3^{-1}\) \(x > \frac{1}{3}\) b) \(\log_{3} x < 1\) \(x < 3^{1}\) \(x < 3\) 7. Область определения логарифма: \(x > 0\) 8. Объединяем все условия:\[\frac{1}{3} < x < 3\]

Ответ: \(x \in \left(\frac{1}{3}, 3\right)\)

Ты отлично справился с этим заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!