Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
А-7. Контрольная работа по теме: Алгебраические выражения. II Вариант 1. Преобразуйте в многочлен: а) (a + 4)²; 6) (b+3) (b-3); в) (5у-2x) (5у + 2x). 2. Упростите выражение: (c + b) (с - b)-(5c²-b²). 3. Разложите на множители: а) 25у²-a²; 6) c²+4bc + 4b². 4. Решите уравнение: 12 - (4 - x)² = x(3 - x). 5. Разложите на множители: a) 100a²-b²; 6) 9x²-(x-1)², 9
Ответ:
Давай решим эту контрольную работу по алгебре по шагам.
1. Преобразуйте в многочлен:
а) \((a + 4)^2\) = \(a^2 + 8a + 16\)
б) \((b+3)(b-3)\) = \(b^2 - 9\)
в) \((5y - 2x)(5y + 2x)\) = \(25y^2 - 4x^2\)
2. Упростите выражение:
\((c + b)(c - b) - (5c^2 - b^2)\) = \(c^2 - b^2 - 5c^2 + b^2\) = \(-4c^2\)
3. Разложите на множители:
а) \(25y^2 - a^2\) = \((5y - a)(5y + a)\)
б) \(c^2 + 4bc + 4b^2\) = \((c + 2b)^2\)
4. Решите уравнение:
\(12 - (4 - x)^2 = x(3 - x)\)
\(12 - (16 - 8x + x^2) = 3x - x^2\)
\(12 - 16 + 8x - x^2 = 3x - x^2\)
\(-4 + 8x = 3x\)
\(5x = 4\)
\(x = \frac{4}{5} = 0.8\)
5. Разложите на множители:
а) \(100a^4 - \frac{1}{9}b^2\) = \((10a^2 - \frac{1}{3}b)(10a^2 + \frac{1}{3}b)\)
б) \(9x^2 - (x - 1)^2\) = \((3x - (x - 1))(3x + (x - 1))\) = \((3x - x + 1)(3x + x - 1))\) = \((2x + 1)(4x - 1)\)
Ответ:
- 1) а) \(a^2 + 8a + 16\), б) \(b^2 - 9\), в) \(25y^2 - 4x^2\)
- 2) \(-4c^2\)
- 3) а) \((5y - a)(5y + a)\), б) \((c + 2b)^2\)
- 4) \(x = 0.8\)
- 5) а) \((10a^2 - \frac{1}{3}b)(10a^2 + \frac{1}{3}b)\), б) \((2x + 1)(4x - 1)\)
