А. Каждая точка от его Обратно: каждая точка, лежащая от угла, лежит на его Доказательство. 1) Возьмём произвольную точку В на угла , проведём OP и к прямым ОН и BC ДОВС = по и острому углу (OB – общая гипотенуза, ∠1 = по условию). Сле- довательно, ВС = 2) Пусть точка В лежит внутри НОТ и равноудалена от его сторон и Проведём ВС и к прямым ОН и ДОВС = по гипотенузе и катету (ОВ – общая гипотенуза, ВС = по условию). Следовательно, ∠1 = т. е. луч ОВ угла НОТ. Теорема доказана.

Ответ: смотри решение в HTML разметке

1. Каждая точка биссектрисы от его сторон. Обратно: каждая точка, лежащая внутри от угла, лежит на его биссектрисе.
2. Возьмём произвольную точку В на биссектрисе угла, проведём OP и к прямым ОН и BC ДОВС = по гипотенузе и катету (OB – общая гипотенуза, ∠1 = по условию). Следовательно, ВС = ВР
3. Пусть точка В лежит внутри НОТ и равноудалена от его сторон и ОН Проведём ВС и к прямым ОН и ДОВС = по гипотенузе и катету (ОВ – общая гипотенуза, ВС = по условию). Следовательно, ∠1 = ∠2, т. е. луч ОВ угла НОТ.

Ответ: смотри решение в HTML разметке