А5. Какова частота колебаний, заданных уравнением x = cos 2П t ? (Координата выражена метрах, а время в секундах). 1) 10 Гц 2) 200 Гц 3) 1000 Гц 4) 50 Гц 5) 400 Гц

Уравнение гармонических колебаний имеет вид: \(x = A \cos(\omega t)\), где \(\omega\) - угловая частота, связанная с обычной частотой соотношением \(\omega = 2\pi f\). В данном случае, \(\omega = 2\pi\), значит, \(2\pi f = 2\pi\), откуда \(f = 1\) Гц. Но такого ответа нет. Скорее всего, в условии опечатка, и должно быть \(x = \cos(2 \pi
u t)\), тогда частота равна \(
u\).

Из уравнения колебаний \(x = \cos(2\pi t)\), угловая частота \(\omega = 2\pi\). Частота колебаний \(f\) связана с угловой частотой соотношением \(\omega = 2\pi f\). Тогда, \(2 \pi f = 2 \pi \cdot 1\), значит, \(f = 1\). Если в условии \(x = \cos(200 \pi t)\), то частота \(f = 100\).

Если уравнение имеет вид \(x = \cos(2\Pi t)\), где \(\Pi \approx 3.14\), тогда угловая частота \(\omega = 2 \Pi \approx 6.28\), и частота \(f = \frac{\omega}{2 \pi} = \frac{6.28}{2 \cdot 3.14} = 1\) Гц.

Если в условии ошибка и должно быть \(x = \cos(2\pi 50 t)\), тогда частота равна 50 Гц.

Ответ: 4 (предполагая, что в условии опечатка и уравнение имеет вид \(x = \cos(100\pi t)\))