А1 Какое из утверждений неверно? 1) В равнобедренном треугольнике угол при вершине не может быть тупым. 2) Если один из углов равнобедренного треугольника равен 60°, то этот треугольник равносторонний. 3) Если сумма двух углов треугольника меньше 90°, то он тупоугольный. 4) Внешний угол треугольника равен сумме любых двух углов треугольника.

Разбираемся:

1. В равнобедренном треугольнике угол при вершине может быть тупым. Например, углы при основании по 20°, а угол при вершине 140°. Утверждение 1 неверно.
2. Если один из углов равнобедренного треугольника равен 60°, то этот треугольник равносторонний. Это верно, так как если угол при основании 60°, то и второй угол при основании тоже 60°, значит, и третий угол равен 60°. Если угол при вершине 60°, то углы при основании (180-60)/2 = 60°.
3. Если сумма двух углов треугольника меньше 90°, то он тупоугольный. Это верно, так как третий угол будет больше 90° (180° - меньше 90° = больше 90°).
4. Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов треугольника, не смежных с ним. Это верно по свойству внешнего угла треугольника.

Получается, неверное утверждение под номером 1.

Проверка за 10 секунд: В равнобедренном треугольнике угол при вершине вполне может быть тупым.

Доп. профит: База. Помни свойства углов и сторон в треугольниках — это основа для решения многих задач по геометрии!