7) а) Из двух городов, удалённых друг от друга на 1680 км, вышли одновременно навстречу друг другу 2 поезда. Первый поезд проходит всё это расстояние за 21 ч, а второй поезд – за 28 ч. Через сколько часов поезда встретятся?

Ответ: Через 12 часов поезда встретятся.

1. Шаг 1: Находим скорость первого поезда.

   Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время:

   \[v_1 = \frac{1680}{21} = 80 \ (км/ч)\]

2. Шаг 2: Находим скорость второго поезда.

   Аналогично:

   \[v_2 = \frac{1680}{28} = 60 \ (км/ч)\]

3. Шаг 3: Находим скорость сближения поездов.

   Скорость сближения равна сумме скоростей:

   \[v_{сбл} = v_1 + v_2 = 80 + 60 = 140 \ (км/ч)\]

4. Шаг 4: Находим время, через которое поезда встретятся.

   Чтобы найти время встречи, нужно расстояние разделить на скорость сближения:

   \[t = \frac{1680}{140} = 12 \ (ч)\]

Ответ: Через 12 часов поезда встретятся.