А2. Идеальный одноатомный газ находится в сосуде с жёсткими стенками объ- ёмом 0,6 м³. При нагревании его внутренняя энергия увеличилась на 18 кДж. На сколько возросло давление газа? 1) 10 кПа 2) 20 кПа 3) 30 кПа 4) 40 кПа

Для решения этой задачи используем уравнение, связывающее изменение внутренней энергии одноатомного газа с изменением давления и объёма. Изменение внутренней энергии \(\Delta U\) одноатомного газа при постоянном объёме выражается формулой: \[\Delta U = \frac{3}{2} \Delta p V\] где: * \(\Delta U\) – изменение внутренней энергии, * \(\Delta p\) – изменение давления, * \(V\) – объём. Нам нужно найти \(\Delta p\), поэтому выразим его из формулы: \[\Delta p = \frac{2}{3} \frac{\Delta U}{V}\] Подставим известные значения: * \(\Delta U = 18 \text{ кДж} = 18000 \text{ Дж}\) * \(V = 0.6 \text{ м}^3\) \[\Delta p = \frac{2}{3} \cdot \frac{18000 \text{ Дж}}{0.6 \text{ м}^3} = \frac{2}{3} \cdot 30000 \text{ Па} = 20000 \text{ Па} = 20 \text{ кПа}\] Таким образом, давление газа возросло на 20 кПа.

Проверка за 10 секунд: Проверьте размерность и убедитесь, что ответ выражен в кПа.

Доп. профит: Понимание связи между внутренней энергией и давлением помогает в термодинамике.