Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
2 А и В – два множества. Является ли утверждение (А∩В) ⊂ (A∪B) истинным или г.ожным высказыванием?
Ответ:
Краткое пояснение: Утверждение всегда истинно, так как пересечение множеств всегда является подмножеством их объединения.
- Пересечение множеств (А∩В) содержит элементы, общие для обоих множеств А и В.
- Объединение множеств (A∪B) содержит все элементы, которые есть либо в А, либо в В, либо в обоих множествах.
- Поскольку все элементы пересечения (А∩В) также содержатся в объединении (A∪B), то (А∩В) является подмножеством (A∪B).
Похожие
- 1 Сравните два способа изображать множества – числовую прямую и диаграмму Эйлера. Как вы думаете, в каких случаях удобнее использовать числовую прямую? В каких случаях удобнее диаграмма Эйлера?
- 3 Может ли утверждение (А∩B) = (A∪B) быть истинным? Если да, то приведите пример таких множеств А и В.
- 03 Дань: два множества C = {a, o, d, q} и D = {p, o, t, q}. а) Перечислите элементы множества С∩D; б) Перечислите элементы множества C∪D.
- 04 Даны два числовых промежутка (-3; 4] и (-2; 7]. Запишите промежуток торый является: а) их объединением; б) их пересечением.
- 05 Изобразите на диаграмме Эйлера множества Х и Y, для которых выполняются соотношение: a) X∩Y = X; б) X∪Y = X; в) X∪Y = Ø.
- 06 Перерисуйте в тетрадь диаграмму Эйлера (рис. 54) и укажите на ней множество: a) A∪(B∩C); б) A∩(B∪C).
- 07 Пользуясь диаграммой Эйлера, проверьте, верно ли равенство: a) A∪(B∩A) = B; б) A∩(B∪A) = A.
- 08 Среди математиков каждый седьмой – философ, а среди философов каждый девятый – математик. Кого больше: философов или математиков?
- 09 Двенадцать малышей вышли во двор играть в песочнице. Каждый, кто принёс ведёрко, принёс и совочек. Забыли дома ведёрко девять малышей, совочек забыли двое. На сколько меньше тех, кто принёс ведёрко, чем тех, кто забыл дома ведёрко, но принёс совочек?
