А5. Хорда АВ равна 18 см. ОА и ОВ - радиусы окружности, причем угол АОВ = 90°. Найдите расстояние от точки О до хорды АВ.

Так как угол AOB = 90°, то треугольник AOB прямоугольный и равнобедренный (OA = OB = R). Расстояние от точки O до хорды AB - это высота, проведенная из вершины O к гипотенузе AB. В равнобедренном прямоугольном треугольнике высота, проведенная к гипотенузе, является также медианой и делит гипотенузу пополам. Также она равна половине гипотенузы. Таким образом, расстояние от точки O до хорды AB равно половине длины хорды AB, то есть ( \frac{18}{2} = 9 ) см. Ответ: 3) 9 см