Пояснение:
Правильный вариант A, так как с местоимением Frank (он) используется форма глагола doesn't have.
hasn't any grandchildren - неверная форма глагола.
haven't got any grandchildren - неверная форма глагола.
don't have any grandchildren - неверная форма глагола.
По правилам грамматики, Frank (he) требует использования 'doesn't have' для образования отрицательной формы настоящего простого времени (Present Simple).
Ответ: A. Frank doesn't have any grandchildren.