Для умножения обыкновенных дробей нужно перемножить их числители и знаменатели.
\( \frac{4}{9} \cdot \frac{3}{8} = \frac{4 \cdot 3}{9 \cdot 8} \)
Сократим дроби перед умножением:
\( \frac{\cancel{4}^1}{\cancel{9}^3} \cdot \frac{\cancel{3}^1}{\cancel{8}^2} = \frac{1 \cdot 1}{3 \cdot 2} = \frac{1}{6} \)
Ответ: \(\frac{1}{6}\)