а) \(\frac{3b}{28a^2}\cdot\frac{2a}{7b^4}\cdot49a^4b^3\); б) \(\frac{x^{3n+5}}{y^{3n-2}}:\frac{x^{2n+6}}{y^{4n}}\); в) \(\left(3a-2b+\frac{2b-3a}{2a}\right):\left(a-\frac12\right)\cdot\frac{a^2}{9a^2-4b^2}\)

а)

Перемножим числители и знаменатели, затем сократим степени:

\[\frac{3b}{28a^2}\cdot\frac{2a}{7b^4}\cdot49a^4b^3=\frac{3\cdot2\cdot49}{28\cdot7}\cdot a^{-2+1+4}\cdot b^{1-4+3}.\]

\[\frac{3\cdot2\cdot49}{28\cdot7}=\frac32,\qquad a^3,\qquad b^0=1.\]

Ответ: \(\frac{3a^3}{2}\)

б)

Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь:

\[\frac{x^{3n+5}}{y^{3n-2}}:\frac{x^{2n+6}}{y^{4n}}=\frac{x^{3n+5}}{y^{3n-2}}\cdot\frac{y^{4n}}{x^{2n+6}}.\]

Применяем правило деления степеней:

\[x^{3n+5-(2n+6)}y^{4n-(3n-2)}=x^{n-1}y^{n+2}.\]

Ответ: \(x^{n-1}y^{n+2}\)

в)

Обозначим \(3a-2b=A\). Тогда \(2b-3a=-A\), поэтому

\[3a-2b+\frac{2b-3a}{2a}=A-\frac{A}{2a}=A\cdot\frac{2a-1}{2a}.\]

Так как \(a-\frac12=\frac{2a-1}{2}\), получаем:

\[\left(A\cdot\frac{2a-1}{2a}\right):\frac{2a-1}{2}=\frac{A}{a}=\frac{3a-2b}{a}.\]

Разложим разность квадратов:

\[9a^2-4b^2=(3a-2b)(3a+2b).\]

Тогда

\[\frac{3a-2b}{a}\cdot\frac{a^2}{(3a-2b)(3a+2b)}=\frac{a}{3a+2b}.\]

Ответ: \(\frac{a}{3a+2b}\)