А если функция примет вид y = 3x + 4, как будет выглядеть её график?

Привет! Давай разберёмся с графиком функции.

Нам дана функция вида \( y = 3x + 4 \). Чтобы построить график, нам нужно найти две точки, через которые он проходит. Возьмём два удобных значения для \(x\) и посчитаем соответствующие значения \(y\).

Шаг 1: Выбираем значения для \(x\).

Возьмём \(x = 0\) и \(x = -1\).

Шаг 2: Находим значения \(y\) для выбранных \(x\).

• Если \(x = 0\):
  \[ y = 3 \times 0 + 4 \]
  \[ y = 0 + 4 \]
  \[ y = 4 \]
• Если \(x = -1\):
  \[ y = 3 \times (-1) + 4 \]
  \[ y = -3 + 4 \]
  \[ y = 1 \]

Итак, мы получили две точки: (0; 4) и (-1; 1).

Шаг 3: Построение графика.

Теперь отметим эти точки на координатной плоскости и проведём через них прямую линию. Эта линия и будет графиком нашей функции.

Среди предложенных вариантов, нам нужен тот, где график проходит через точки (0; 4) (то есть пересекает ось \(y\) в точке 4) и (-1; 1).

Смотрим на графики:

• Левый график: проходит через отрицательные значения \(y\) и \(x\). Не подходит.
• Средний график: проходит через точки, где \(y\) примерно 2 при \(x=0\) и 0 при \(x=-1\). Не подходит.
• Правый график: Пересекает ось \(y\) в точке 4 (это видно, так как единичный отрезок отмечен, и точка 1 видна). Через точку \(x = -1\) значение \(y\) будет 1. Этот график соответствует нашим расчётам.

Ответ: Правильный график — тот, который пересекает ось Y в точке 4 и проходит через точку (-1, 1). Это третий вариант графика.