Решение задачи 1.18

А)

Длина отрезка АВ равна $$2\frac{3}{7}$$ см. Длина отрезка CD составляет 0,7 длины отрезка АВ.

Найдём длину отрезка CD:

$$2\frac{3}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{14 + 3}{7} = \frac{17}{7}$$.

$$0,7 = \frac{7}{10}$$.

Длина отрезка CD равна $$ \frac{17}{7} \cdot \frac{7}{10} = \frac{17 \cdot 7}{7 \cdot 10} = \frac{17}{10} = 1,7$$ см.

Ответ: Длина отрезка CD равна 1,7 см.

Б)

Длина отрезка CD равна $$2\frac{3}{7}$$ см и составляет 0,2 длины отрезка АВ.

Найдите длину отрезка АВ.

Длина отрезка CD равна $$2\frac{3}{7} = \frac{17}{7}$$ см.

Отрезок CD составляет 0,2 длины отрезка АВ, значит, чтобы найти длину отрезка АВ, нужно длину отрезка CD разделить на 0,2.

$$0,2 = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}$$.

Длина отрезка АВ равна $$\frac{17}{7} : \frac{1}{5} = \frac{17}{7} \cdot \frac{5}{1} = \frac{17 \cdot 5}{7 \cdot 1} = \frac{85}{7} = 12\frac{1}{7}$$ см.

Ответ: Длина отрезка АВ равна $$12\frac{1}{7}$$ см.