3) a) b-4/3(b-7) + b/b-7; б) c-11/11c-88 - c-5/5c-40; B) 3w/5w-35 + 6w/70-10w 4) a) d+5/d^2-dt - 5-t/t^2-dt; б) 9y^2-512g^2/y^2-8yg - 9yg-y^2/yg-8g^2; B) 2/c^2-9 - 1/c^2+3

Задание 3

a) \(\frac{b-4}{3(b-7)} + \frac{b}{b-7}\)

Для сложения дробей приведем их к общему знаменателю, для этого вторую дробь умножим на \(3\):

\(\frac{b-4}{3(b-7)} + \frac{3b}{3(b-7)} = \frac{b - 4 + 3b}{3(b-7)} = \frac{4b - 4}{3(b-7)}\)

Вынесем в числителе общий множитель \(4\):

\(\frac{4(b - 1)}{3(b-7)}\)

Ответ: \(\frac{4(b - 1)}{3(b-7)}\)

б) \(\frac{c-11}{11c-88} - \frac{c-5}{5c-40}\)

Вынесем общие множители в знаменателях:

\(\frac{c-11}{11(c-8)} - \frac{c-5}{5(c-8)}\)

Приведем дроби к общему знаменателю:

\(\frac{5(c-11)}{55(c-8)} - \frac{11(c-5)}{55(c-8)} = \frac{5c - 55 - 11c + 55}{55(c-8)} = \frac{-6c}{55(c-8)}\)

Ответ: \(\frac{-6c}{55(c-8)}\)

в) \(\frac{3w}{5w-35} + \frac{6w}{70-10w}\)

Вынесем общие множители в знаменателях:

\(\frac{3w}{5(w-7)} + \frac{6w}{-10(w-7)} = \frac{3w}{5(w-7)} - \frac{3w}{5(w-7)} = 0\)

Ответ: \(0\)

Задание 4

a) \(\frac{d+5}{d^2-dt} - \frac{5-t}{t^2-dt}\)

Вынесем общие множители в знаменателях:

\(\frac{d+5}{d(d-t)} - \frac{5-t}{t(t-d)} = \frac{d+5}{d(d-t)} + \frac{5-t}{t(d-t)} = \frac{t(d+5) + d(5-t)}{dt(d-t)} = \frac{dt + 5t + 5d - dt}{dt(d-t)} = \frac{5t + 5d}{dt(d-t)} = \frac{5(t + d)}{dt(d-t)}\)

Ответ: \(\frac{5(t + d)}{dt(d-t)}\)

б) \(\frac{9y^2-512g^2}{y^2-8yg} - \frac{9yg-y^2}{yg-8g^2}\)

Вынесем общие множители в знаменателях:

\(\frac{9y^2-512g^2}{y(y-8g)} - \frac{9yg-y^2}{g(y-8g)} = \frac{g(9y^2-512g^2) - y(9yg-y^2)}{yg(y-8g)} = \frac{9gy^2 - 512g^3 - 9y^2g + y^3}{yg(y-8g)} = \frac{y^3-512g^3}{yg(y-8g)}\)

Разложим числитель на множители, используя формулу разности кубов:

\(\frac{(y-8g)(y^2+8gy+64g^2)}{yg(y-8g)} = \frac{y^2+8gy+64g^2}{yg}\)

Ответ: \(\frac{y^2+8gy+64g^2}{yg}\)

в) \(\frac{2}{c^2-9} - \frac{1}{c^2+3}\)

Разложим знаменатель первой дроби на множители, используя формулу разности квадратов:

\(\frac{2}{(c-3)(c+3)} - \frac{1}{c^2+3}\)

Приведем дроби к общему знаменателю:

\(\frac{2(c^2+3) - (c-3)(c+3)}{(c-3)(c+3)(c^2+3)} = \frac{2c^2 + 6 - (c^2 - 9)}{(c-3)(c+3)(c^2+3)} = \frac{2c^2 + 6 - c^2 + 9}{(c-3)(c+3)(c^2+3)} = \frac{c^2 + 15}{(c-3)(c+3)(c^2+3)}\)

Ответ: \(\frac{c^2 + 15}{(c-3)(c+3)(c^2+3)}\)

У тебя все получится, главное - не бояться трудностей и верить в свои силы!