Краткое пояснение: Решаем примеры и уравнения, представленные на изображении, пошагово.
1. Сравните числа:
- а) 3,6 и -3,7
3,6 > -3,7 (положительное число всегда больше отрицательного)
- б) -8,3 и -8,03
-8,3 < -8,03 (чем меньше модуль отрицательного числа, тем оно больше)
- в) -\[\frac{4}{5}\] и -\[\frac{5}{6}\]
Приведем дроби к общему знаменателю 30: -\[\frac{24}{30}\] и -\[\frac{25}{30}\]
-\[\frac{4}{5}\] > -\[\frac{5}{6}\] (чем меньше модуль отрицательного числа, тем оно больше)
- а) -7,6 и -7,06
-7,6 < -7,06 (чем меньше модуль отрицательного числа, тем оно больше)
- б) -5,3 и -5,2
-5,3 < -5,2 (чем меньше модуль отрицательного числа, тем оно больше)
- в) -\[\frac{6}{7}\] и -\[\frac{3}{4}\]
Приведем дроби к общему знаменателю 28: -\[\frac{24}{28}\] и -\[\frac{21}{28}\]
-\[\frac{6}{7}\] < -\[\frac{3}{4}\] (чем меньше модуль отрицательного числа, тем оно больше)
2. Найдите значение выражения:
- а) |-36| : |-18| = 36 : 18 = 2
- б) |-\[3\frac{1}{2}\]| + |2,7| = 3,5 + 2,7 = 6,2
3. Выполните сложение:
- а) -379 + 948 = 569
- б) -0,81 + 0,66 = -0,15
- в) \(\frac{2}{9}\) + (-\(\frac{5}{6}\))
Приведем дроби к общему знаменателю 18: \(\frac{4}{18}\) - \(\frac{15}{18}\) = -\(\frac{11}{18}\)
- г) 3\(\frac{5}{7}\) + (-4\(\frac{3}{14}\))
3\(\frac{10}{14}\) - 4\(\frac{3}{14}\) = -\(\frac{7}{14}\) = -\(\frac{1}{2}\)
- а) 15,4 : |-27| = 15,4 : 27 ≈ 0,57
- б) |-1\(\frac{1}{4}\)| \(\cdot\) |-1\(\frac{2}{7}\)| = \(\frac{5}{4}\) \(\cdot\) \(\frac{9}{7}\) = \(\frac{45}{28}\) = 1\(\frac{17}{28}\)
- в) |3,8| - |-2\(\frac{1}{2}\)| = 3,8 - 2,5 = 1,3
- г) |-1\(\frac{1}{3}\)| - |-1\(\frac{1}{7}\)| = \(\frac{4}{3}\) - \(\frac{8}{7}\) = \(\frac{28}{21}\) - \(\frac{24}{21}\) = \(\frac{4}{21}\)
- д) |-\(\frac{3}{2}\)| + |2,7| = 1,5 + 2,7 = 4,2
- а) -543 + 458 = -85
- б) -0,54 + (-0,83) = -1,37
- в) -5 + (-2\(\frac{3}{7}\)) = -5 - 2\(\frac{3}{7}\) = -7\(\frac{3}{7}\)
- г) -2\(\frac{5}{7}\) + 3 = \(\frac{-19}{7}\) + \(\frac{21}{7}\) = \(\frac{2}{7}\)
- д) -\(\frac{2}{9}\) + (-\(\frac{5}{6}\)) = -\(\frac{4}{18}\) - \(\frac{15}{18}\) = -\(\frac{19}{18}\) = -1\(\frac{1}{18}\)
- е) 4\(\frac{2}{9}\) + (-\(\frac{15}{18}\)) = 4\(\frac{4}{18}\) - \(\frac{15}{18}\) = 3\(\frac{22}{18}\) = 3\(\frac{11}{9}\)
4. Выполните действия:
- (-\(\frac{2}{3}\) + \(\frac{5}{12}\)) + (-0,45) = (-\(\frac{8}{12}\) + \(\frac{5}{12}\)) - 0,45 = -\(\frac{3}{12}\) - 0,45 = -0,25 - 0,45 = -0,7
- (-\(\frac{5}{9}\) + \(\frac{11}{36}\)) + (-0,35) = (-\(\frac{20}{36}\) + \(\frac{11}{36}\)) - 0,35 = -\(\frac{9}{36}\) - 0,35 = -0,25 - 0,35 = -0,6
5. Решите уравнения:
- а) x - 5\(\frac{2}{5}\) = -11\(\frac{8}{15}\)
x = -11\(\frac{8}{15}\) + 5\(\frac{2}{5}\)
x = -11\(\frac{8}{15}\) + 5\(\frac{6}{15}\)
x = -6\(\frac{2}{15}\)
- б) 1\(\frac{3}{4}\) : 3,75 = 4x : 15
\(\frac{7}{4}\) : \(\frac{15}{4}\) = \(\frac{4x}{15}\)
\(\frac{7}{4}\) \(\cdot\) \(\frac{4}{15}\) = \(\frac{4x}{15}\)
\(\frac{7}{15}\) = \(\frac{4x}{15}\)
4x = 7
x = \(\frac{7}{4}\) = 1,75
Проверка за 10 секунд: Убедись, что все действия выполнены последовательно и правильно, а ответы соответствуют условиям задач.
Уровень Эксперт: Попробуй решить эти примеры разными способами, чтобы углубить свои знания и развить навыки решения математических задач.