a) (a+2)(a²-a-3); 6) (m-n+1)(m+n); в) (5b-1)(b²-5b+1); г) (c-2d)(c+2d-1).

Решение:

Раскроем скобки в каждом выражении:

1. \( (a+2)(a^2-a-3) = a(a^2-a-3) + 2(a^2-a-3) = a^3 - a^2 - 3a + 2a^2 - 2a - 6 = a^3 + a^2 - 5a - 6 \)


2. \( (m-n+1)(m+n) \). Это похоже на разность квадратов, если перегруппировать: \( ((m+1)-n)((m+1)+n) \) не совсем. Правильно раскрываем скобки: \( (m-n+1)(m+n) = m(m+n) - n(m+n) + 1(m+n) = m^2 + mn - mn - n^2 + m + n = m^2 - n^2 + m + n \)


3. \( (5b-1)(b^2-5b+1) = 5b(b^2-5b+1) - 1(b^2-5b+1) = 5b^3 - 25b^2 + 5b - b^2 + 5b - 1 = 5b^3 - 26b^2 + 10b - 1 \)


4. \( (c-2d)(c+2d-1) \). Раскроем скобки: \( c(c+2d-1) - 2d(c+2d-1) = c^2 + 2cd - c - 2cd - 4d^2 + 2d = c^2 - 4d^2 - c + 2d \)

Ответ: a) \( a^3 + a^2 - 5a - 6 \); б) \( m^2 - n^2 + m + n \); в) \( 5b^3 - 26b^2 + 10b - 1 \); г) \( c^2 - 4d^2 - c + 2d \).