(a+2). (a²-2a + 2²) = = a. (a²-2a +22) +2. (a²-2a+22) = a³+ +22a + 2(a²-2a +22)

Давай вместе решим это уравнение по шагам!

Мы видим выражение: \[(a + 2) \cdot (a^2 - 2a + 2^2) = a \cdot (a^2 - 2a + 2^2) + 2 \cdot (a^2 - 2a + 2^2) = a^3 + \underline{\hspace{2em}} + 2^2a + 2(a^2 - 2a + 2^2)\]

Сначала раскроем скобки и упростим выражение:

\[a \cdot (a^2 - 2a + 2^2) + 2 \cdot (a^2 - 2a + 2^2) = a^3 - 2a^2 + 4a + 2a^2 - 4a + 8\]

Теперь упростим, сгруппировав подобные слагаемые:

\[a^3 - 2a^2 + 2a^2 + 4a - 4a + 8 = a^3 + 8\]

Теперь подставим это в исходное уравнение:

\[a^3 + \underline{\hspace{2em}} + 2^2a + 2(a^2 - 2a + 2^2) = a^3 + \underline{\hspace{2em}} + 4a + 2(a^2 - 2a + 4)\]

Теперь мы знаем, что \[2(a^2 - 2a + 4) = 2a^2 - 4a + 8\]

Подставим это в наше уравнение:

\[a^3 + \underline{\hspace{2em}} + 4a + 2a^2 - 4a + 8\]

Мы знаем, что выражение должно равняться \(a^3 + 8\). Значит, пропущенное значение должно быть равно \(-2a^2+8-2a^2+4a\), чтобы уравнение стало верным.

Значит, в пустом месте должно стоять: +8

Ответ: 8

Отлично, ты хорошо справляешься! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!