(a^-5)^2 * a^12 = a^5

Проверим третье утверждение:

• Левая часть: \[ (a^{-5})^2 \times a^{12} \] Используем свойство степеней $$(x^m)^n = x^{m \times n}$$: \[ a^{-5 \times 2} \times a^{12} = a^{-10} \times a^{12} \] Используем свойство степеней $$x^m \times x^n = x^{m+n}$$: \[ a^{-10 + 12} = a^2 \]
• Правая часть: $$a^5$$

Вывод: $$a^2
eq a^5$$. Третье утверждение неверно.