a) (-4)⁻³; б) 2,5⁻¹; в) (-3/4)⁻²; г) (1 1/3)⁻³; д) -0,4⁻⁴; е) -(2 1/2)⁻².

Решение:

Для решения примеров воспользуемся свойствами степеней. Отрицательная степень числа означает, что нужно взять обратное число в положительной степени: \( a^{-n} = \frac{1}{a^n} \).

а) \( (-4)^{-3} \)

\( (-4)^{-3} = \frac{1}{(-4)^3} = \frac{1}{-64} = -\frac{1}{64} \)

б) \( 2,5^{-1} \)

\( 2,5^{-1} = \frac{1}{2,5} = \frac{1}{\frac{5}{2}} = \frac{2}{5} = 0,4 \)

в) \( \left(-\frac{3}{4}\right)^{-2} \)

\( \left(-\frac{3}{4}\right)^{-2} = \frac{1}{\left(-\frac{3}{4}\right)^2} = \frac{1}{\frac{9}{16}} = \frac{16}{9} \)

г) \( \left(1\frac{1}{3}\right)^{-3} \)

Сначала переведем смешанное число в неправильную дробь: \( 1\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{4}{3} \).

\( \left(\frac{4}{3}\right)^{-3} = \frac{1}{\left(\frac{4}{3}\right)^3} = \frac{1}{\frac{64}{27}} = \frac{27}{64} \)

д) \( -0,4^{-4} \)

Сначала переведем десятичную дробь в обыкновенную: \( 0,4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \).

\( -0,4^{-4} = -\left(\frac{2}{5}\right)^{-4} = -\frac{1}{\left(\frac{2}{5}\right)^4} = -\frac{1}{\frac{16}{625}} = -\frac{625}{16} \)

е) \( -\left(2\frac{1}{2}\right)^{-2} \)

Сначала переведем смешанное число в неправильную дробь: \( 2\frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{5}{2} \).

\( -\left(\frac{5}{2}\right)^{-2} = -\frac{1}{\left(\frac{5}{2}\right)^2} = -\frac{1}{\frac{25}{4}} = -\frac{4}{25} \)

Ответ: а) \(-\frac{1}{64}\); б) \(0,4\); в) \(\frac{16}{9}\); г) \(\frac{27}{64}\); д) \(-\frac{625}{16}\); е) \(-\frac{4}{25}\).