a) (-4,75 + \(-2\frac{1}{4}\)) + (-2\(\frac{5}{9}\) + \(-1\frac{1}{3}\))

Решение:

Преобразуем десятичные дроби в обыкновенные и смешанные числа в неправильные дроби.

\( -4,75 = -4\frac{75}{100} = -4\frac{3}{4} = -\frac{4 \times 4 + 3}{4} = -\frac{19}{4} \)

\( -2\frac{1}{4} = -\frac{2 \times 4 + 1}{4} = -\frac{9}{4} \)

\( -2\frac{5}{9} = -\frac{2 \times 9 + 5}{9} = -\frac{18 + 5}{9} = -\frac{23}{9} \)

\( -1\frac{1}{3} = -\frac{1 \times 3 + 1}{3} = -\frac{4}{3} \)

Теперь подставим полученные значения в выражение:

\( \left( -\frac{19}{4} + \left(-\frac{9}{4}\right)\right) + \left( -\frac{23}{9} + \left(-\frac{4}{3}\right)\right) \)

Сложим числа в первых скобках:

\( -\frac{19}{4} - \frac{9}{4} = -\frac{19+9}{4} = -\frac{28}{4} = -7 \)

Сложим числа во вторых скобках. Приведём дроби к общему знаменателю 9:

\( -\frac{23}{9} - \frac{4}{3} = -\frac{23}{9} - \frac{4 \times 3}{3 \times 3} = -\frac{23}{9} - \frac{12}{9} = -\frac{23+12}{9} = -\frac{35}{9} \)

Теперь сложим результаты:

\( -7 + \left(-\frac{35}{9}\right) = -7 - \frac{35}{9} \)

Приведём к общему знаменателю 9:

\( -\frac{7 \times 9}{9} - \frac{35}{9} = -\frac{63}{9} - \frac{35}{9} = -\frac{63+35}{9} = -\frac{98}{9} \)

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

\( -\frac{98}{9} = -10\frac{8}{9} \)

Ответ: \( -10\frac{8}{9} \)