a) {3x - 6y = 5, 2x + 3y = 7; б) {4x - 3y = 12, 1/3 x - 1/4 y = 1; B) {0,5x + 2y = 0,8, 2,5x + 10y = 6; г) {2x -0,3y = 1, 4x + 0,6y = 1?

Задание а)

Решим систему уравнений:

$$ \begin{cases} 3x - 6y = 5 \\ 2x + 3y = 7 \end{cases} $$

Умножим второе уравнение на 2:

$$ \begin{cases} 3x - 6y = 5 \\ 4x + 6y = 14 \end{cases} $$

Сложим уравнения:

$$ (3x - 6y) + (4x + 6y) = 5 + 14 \\ 7x = 19 \\ x = \frac{19}{7} $$

Подставим x во второе уравнение:

$$ 2\left(\frac{19}{7}\right) + 3y = 7 \\ \frac{38}{7} + 3y = 7 \\ 3y = 7 - \frac{38}{7} \\ 3y = \frac{49 - 38}{7} \\ 3y = \frac{11}{7} \\ y = \frac{11}{21} $$

Ответ: x = 19/7, y = 11/21

Задание б)

Решим систему уравнений:

$$ \begin{cases} 4x - 3y = 12 \\ \frac{1}{3}x - \frac{1}{4}y = 1 \end{cases} $$

Умножим второе уравнение на 12:

$$ \begin{cases} 4x - 3y = 12 \\ 4x - 3y = 12 \end{cases} $$

Уравнения идентичны, значит, система имеет бесконечное множество решений. Можно выразить одну переменную через другую, например, $$y = \frac{4x - 12}{3}$$.

Ответ: Бесконечное множество решений. y = (4x - 12)/3

Задание B)

Решим систему уравнений:

$$ \begin{cases} 0.5x + 2y = 0.8 \\ 2.5x + 10y = 6 \end{cases} $$

Умножим первое уравнение на 5:

$$ \begin{cases} 2.5x + 10y = 4 \\ 2.5x + 10y = 6 \end{cases} $$

Так как $$4
eq 6$$, система не имеет решений.

Ответ: Решений нет.

Задание г)

Решим систему уравнений:

$$ \begin{cases} 2x - 0.3y = 1 \\ 4x + 0.6y = 1 \end{cases} $$

Умножим первое уравнение на 2:

$$ \begin{cases} 4x - 0.6y = 2 \\ 4x + 0.6y = 1 \end{cases} $$

Сложим уравнения:

$$ (4x - 0.6y) + (4x + 0.6y) = 2 + 1 \\ 8x = 3 \\ x = \frac{3}{8} $$

Подставим x в первое уравнение:

$$ 2\left(\frac{3}{8}\right) - 0.3y = 1 \\ \frac{6}{8} - 0.3y = 1 \\ 0.75 - 0.3y = 1 \\ -0.3y = 1 - 0.75 \\ -0.3y = 0.25 \\ y = -\frac{0.25}{0.3} = -\frac{25}{30} = -\frac{5}{6} $$

Ответ: x = 3/8, y = -5/6