A) -3 / (9 - 4a) = 40 / 200

Привет! Давай решим это уравнение вместе.

У нас есть уравнение:

• \[ \frac{-3}{9 - 4a} = \frac{40}{200} \]

Шаг 1: Упрощаем дробь справа

Дробь $$\frac{40}{200}$$ можно сократить. Оба числа делятся на 40:

• \[ \frac{40}{200} = \frac{40 \div 40}{200 \div 40} = \frac{1}{5} \]

Теперь наше уравнение выглядит так:

• \[ \frac{-3}{9 - 4a} = \frac{1}{5} \]

Шаг 2: Применяем метод креста (перекрестное умножение)

Чтобы избавиться от дробей, мы можем умножить числитель первой дроби на знаменатель второй, и наоборот:

• \[ -3 \times 5 = 1 \times (9 - 4a) \]

Шаг 3: Раскрываем скобки и упрощаем

• \[ -15 = 9 - 4a \]

Шаг 4: Переносим известные числа в одну сторону

Чтобы найти a, нужно сначала изолировать член с a. Перенесем 9 в левую часть уравнения, изменив его знак на противоположный:

• \[ -15 - 9 = -4a \]
• \[ -24 = -4a \]

Шаг 5: Находим значение 'a'

Теперь, чтобы найти a, разделим обе части уравнения на -4:

• \[ a = \frac{-24}{-4} \]
• \[ a = 6 \]

Проверка:

Подставим a = 6 в исходное уравнение:

• \[ \frac{-3}{9 - 4(6)} = \frac{-3}{9 - 24} = \frac{-3}{-15} = \frac{1}{5} \]

И правая часть:

• \[ \frac{40}{200} = \frac{1}{5} \]

Результаты совпали, значит, решение верное!

Ответ: a = 6