(a-3)² - 4(a-3) + 4 / a-5. a = 0,55

Задание

Упростим выражение и найдем его значение при \( a = 0.55 \).

Решение:

Дано выражение:

\[ \frac{(a-3)^2 - 4(a-3) + 4}{a-5} \]

Числитель выражения имеет вид \( x^2 - 4x + 4 \), где \( x = a-3 \). Это полный квадрат разности:

\[ x^2 - 4x + 4 = (x-2)^2 \]

Подставим \( x = a-3 \) обратно:

\[ (a-3-2)^2 = (a-5)^2 \]

Теперь подставим это в исходное выражение:

\[ \frac{(a-5)^2}{a-5} \]

При \( a
eq 5 \) мы можем сократить одну скобку \( (a-5) \) в числителе и знаменателе:

\[ a-5 \]

Теперь найдем значение выражения при \( a = 0.55 \):

\[ 0.55 - 5 = -4.45 \]

Ответ: -4.45