a)--3/4 : 5/6 - 2 1/2 * 2/5 + 1 : 1 1/9;

Давай разберем это по шагам, чтобы всё стало понятно!

1. Первое действие: деление

   Сначала преобразуем смешанное число \(1 \frac{1}{9}\) в неправильную дробь:

   \[ 1 \frac{1}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{10}{9} \]

   Теперь выполним деление \(-\frac{3}{4} : \frac{5}{6}\). Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на обратную ей дробь:

   \[ -\frac{3}{4} : \frac{5}{6} = -\frac{3}{4} \times \frac{6}{5} = -\frac{3 \times 6}{4 \times 5} = -\frac{18}{20} \]

   Сократим дробь:

   \[ -\frac{18}{20} = -\frac{9}{10} \]

2. Второе действие: умножение

   Преобразуем смешанное число \(2 \frac{1}{2}\) в неправильную дробь:

   \[ 2 \frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{5}{2} \]

   Теперь выполним умножение \(\frac{5}{2} \times \frac{2}{5}\):

   \[ \frac{5}{2} \times \frac{2}{5} = \frac{5 \times 2}{2 \times 5} = \frac{10}{10} = 1 \]

3. Третье действие: деление

   Теперь выполним деление \(1 : \frac{10}{9}\):

   \[ 1 : \frac{10}{9} = 1 \times \frac{9}{10} = \frac{9}{10} \]

4. Четвертое действие: вычитание и сложение

   Теперь соберем всё вместе:

   \[ -\frac{9}{10} - 1 + \frac{9}{10} \]

   Заметим, что \(-\frac{9}{10}\) и \(+\frac{9}{10}\) взаимно уничтожаются:

   \[ -\frac{9}{10} + \frac{9}{10} - 1 = 0 - 1 = -1 \]

Ответ: -1