а) \(2\frac{1}{6}+1\frac{5}{6}=\); б) \(\frac{5}{8}-\frac{5}{12}=\); в) \(\frac{12}{35}\cdot\frac{23}{33}=\); г) \(\frac{8}{17}:\frac{5}{34}=\).

1. \(2\frac{1}{6}+1\frac{5}{6}=3+\left(\frac{1}{6}+\frac{5}{6}\right)=3+1=4\).
2. Приведём дроби к общему знаменателю: \(\frac{5}{8}-\frac{5}{12}=\frac{15}{24}-\frac{10}{24}=\frac{5}{24}\).
3. \(\frac{12}{35}\cdot\frac{23}{33}=\frac{4}{35}\cdot\frac{23}{11}=\frac{92}{385}\).
4. Деление заменяем умножением на обратную дробь: \(\frac{8}{17}:\frac{5}{34}=\frac{8}{17}\cdot\frac{34}{5}=\frac{16}{5}=3\frac{1}{5}\).

Ответ: а) 4; б) \(\frac{5}{24}\); в) \(\frac{92}{385}\); г) \(3\frac{1}{5}\).