a^2 - b^2 / 26ab 13b / a + b при a = 0,8, b = -2,8

Привет! Давай разберёмся с этим примером по математике. Это задача из раздела алгебры, где нужно подставить значения переменных в выражение и найти результат.

Дано:

• Выражение: \( \frac{a^2 - b^2}{26ab} \cdot \frac{13b}{a+b} \)
• Значения переменных: \( a = 0.8 \), \( b = -2.8 \)

Решение:

1. Упростим выражение:

   Сначала заметим, что числитель первой дроби \( a^2 - b^2 \) — это разность квадратов. Её можно разложить по формуле: \( a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \).

   Теперь подставим это в наше выражение:

   \( \frac{(a-b)(a+b)}{26ab} \cdot \frac{13b}{a+b} \)

   Мы видим, что \( (a+b) \) есть и в числителе, и в знаменателе, поэтому мы можем их сократить:

   \( \frac{(a-b)}{26ab} \cdot \frac{13b}{1} \)

   Также мы можем сократить \( b \) и число 13:

   \( \frac{a-b}{26a \cdot 1} \cdot \frac{1}{1} \)

   \( \frac{a-b}{2a} \)

2. Подставим значения переменных:

   Теперь, когда выражение максимально упрощено, подставим данные значения \( a = 0.8 \) и \( b = -2.8 \):

   \( \frac{0.8 - (-2.8)}{2 \cdot 0.8} \)

   Выполним вычитание в числителе:

   \( 0.8 - (-2.8) = 0.8 + 2.8 = 3.6 \)

   Выполним умножение в знаменателе:

   \( 2 \cdot 0.8 = 1.6 \)

   Теперь у нас получилось:

   \( \frac{3.6}{1.6} \)

3. Вычислим результат:

   Чтобы избавиться от десятичных дробей, умножим числитель и знаменатель на 10:

   \( \frac{3.6 \cdot 10}{1.6 \cdot 10} = \frac{36}{16} \)

   Теперь можно сократить дробь. Оба числа делятся на 4:

   \( \frac{36 \div 4}{16 \div 4} = \frac{9}{4} \)

   Представим результат в виде десятичной дроби:

   \( \frac{9}{4} = 2.25 \)

Ответ: 2.25