a) 2 4/9 - 3 5/6 = б) - 6/7 - 5/21 = в) -4 1/7 * (- 12/29) =

Задание а)

Нужно вычесть смешанные числа: \( 2\frac{4}{9} - 3\frac{5}{6} \).

Сначала приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 9 и 6 — это 18.

• \( \frac{4}{9} = \frac{4 imes 2}{9 imes 2} = \frac{8}{18} \)
• \( \frac{5}{6} = \frac{5 imes 3}{6 imes 3} = \frac{15}{18} \)

Теперь запишем пример с общим знаменателем: \( 2\frac{8}{18} - 3\frac{15}{18} \).

Так как \( 2\frac{8}{18} < 3\frac{15}{18} \), результат будет отрицательным. Удобнее поменять местами числа и поставить знак минус перед всей дробью: \( -(3\frac{15}{18} - 2\frac{8}{18}) \).

Вычтем целые части: \( 3 - 2 = 1 \).

Вычтем дробные части: \( \frac{15}{18} - \frac{8}{18} = \frac{7}{18} \).

Получаем: \( -(1\frac{7}{18}) \) или \( -1\frac{7}{18} \).

Ответ: \( -1\frac{7}{18} \)

Задание б)

Нужно вычесть дроби: \( -\frac{6}{7} - \frac{5}{21} \).

Сначала приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 7 и 21 — это 21.

• \( \frac{6}{7} = \frac{6 imes 3}{7 imes 3} = \frac{18}{21} \)

Теперь пример выглядит так: \( -\frac{18}{21} - \frac{5}{21} \).

Складываем числители, оставляя знак минус: \( -(\frac{18}{21} + \frac{5}{21}) = -\frac{18 + 5}{21} = -\frac{23}{21} \).

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \( -\frac{23}{21} = -1\frac{2}{21} \).

Ответ: \( -1\frac{2}{21} \)

Задание в)

Нужно умножить смешанное число на дробь: \( -4\frac{1}{7} imes (-\frac{12}{29}) \).

Сначала умножим два отрицательных числа. При умножении отрицательных чисел результат будет положительным.

Преобразуем смешанное число \( 4\frac{1}{7} \) в неправильную дробь:

• \( 4\frac{1}{7} = \frac{4 imes 7 + 1}{7} = \frac{28 + 1}{7} = \frac{29}{7} \)

Теперь пример выглядит так: \( \frac{29}{7} imes \frac{12}{29} \).

Сократим дробь на 29:

• \( \frac{\cancel{29}}{7} imes \frac{12}{\cancel{29}} = \frac{12}{7} \)

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

• \( \frac{12}{7} = 1\frac{5}{7} \)

Ответ: \( 1\frac{5}{7} \)