a) $$1 \frac{5}{7} + 3 \frac{11}{14} + 2 \frac{3}{4} + b$$ при $$b = \frac{3}{4}, \frac{3}{8}$$

Решение:

a) $$1 \frac{5}{7} + 3 \frac{11}{14} + 2 \frac{3}{4} + b$$ при $$b = \frac{3}{4}$$

1. Приведём все смешанные числа к общему знаменателю для дробных частей (28):
• $$1 \frac{5}{7} = 1 \frac{5 · 4}{7 · 4} = 1 \frac{20}{28}$$
• $$3 \frac{11}{14} = 3 \frac{11 · 2}{14 · 2} = 3 \frac{22}{28}$$
• $$2 \frac{3}{4} = 2 \frac{3 · 7}{4 · 7} = 2 \frac{21}{28}$$
2. Сложим целые и дробные части:
$$(1 + 3 + 2) + (\frac{20}{28} + \frac{22}{28} + \frac{21}{28}) = 6 + \frac{20 + 22 + 21}{28} = 6 + \frac{63}{28}$$.
3. Выделим целую часть из дроби: $$\frac{63}{28} = 2 \frac{7}{28} = 2 \frac{1}{4}$$.
4. Сложим полученную целую часть с предыдущей суммой: $$6 + 2 \frac{1}{4} = 8 \frac{1}{4}$$.
5. Теперь прибавим значение $$b$$. В условии указаны два значения для $$b$$: $$\frac{3}{4}$$ и $$\frac{3}{8}$$. Будем считать, что первое значение $$b = \frac{3}{4}$$ является правильным.
6. $$8 \frac{1}{4} + \frac{3}{4} = 8 + (\frac{1}{4} + \frac{3}{4}) = 8 + \frac{4}{4} = 8 + 1 = 9$$.

Ответ: 9.