a) 0,3^{-3} + (\frac{3}{7})^{-1} + (-0,5)^{-2} \cdot \frac{3}{4} + (-1)^{-8} \cdot 6;

Решение:

• Первое слагаемое: \( 0.3^{-3} = \left(\frac{3}{10}\right)^{-3} = \left(\frac{10}{3}\right)^{3} = \frac{1000}{27} \)
• Второе слагаемое: \( \left(\frac{3}{7}\right)^{-1} = \frac{7}{3} \)
• Третье слагаемое: \( (-0.5)^{-2} \cdot \frac{3}{4} = \left(-\frac{1}{2}\right)^{-2} \cdot \frac{3}{4} = \left(-2\right)^{2} \cdot \frac{3}{4} = 4 \cdot \frac{3}{4} = 3 \)
• Четвертое слагаемое: \( (-1)^{-8} \cdot 6 = 1 \cdot 6 = 6 \)
• Суммируем все слагаемые: \( \frac{1000}{27} + \frac{7}{3} + 3 + 6 = \frac{1000}{27} + \frac{7 \cdot 9}{3 \cdot 9} + 9 = \frac{1000}{27} + \frac{63}{27} + \frac{9 \cdot 27}{27} = \frac{1000 + 63 + 243}{27} = \frac{1306}{27} \)

Ответ: ⅓⁶