7 a) 8 - 5 6 9 20 = 6) 2+4 9 7 28 = B) 2:31 25 8 4 + 2 = г) д) = 23 1+-28 = 17 1 A) (15-12 20 = 3 e) 21 49 7 :--= 4 64 8 7 ж) : (7-3) = 284 45 69 3) =4 8 5 и) (1)28= 2 7 2 3 15 к) 1-:28= 7 9 5 4 л) :--= 14 2 35 32 16 4 м) -=5 7 35

Ответ: смотри решение ниже

а) \(\frac{7}{8} - \frac{5}{6} \cdot \frac{9}{20} =\) сначала выполняем умножение, затем вычитание:

\(\frac{7}{8} - \frac{5}{6} \cdot \frac{9}{20} = \frac{7}{8} - \frac{5 \cdot 9}{6 \cdot 20} = \frac{7}{8} - \frac{45}{120} =\) сокращаем дробь \(\frac{45}{120}\) на 15

\( = \frac{7}{8} - \frac{3}{8} = \frac{7-3}{8} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2} \)

б) \(\frac{2}{9} + \frac{4}{7} : \frac{9}{28} =\) сначала выполняем деление, затем сложение:

\(\frac{2}{9} + \frac{4}{7} : \frac{9}{28} = \frac{2}{9} + \frac{4}{7} \cdot \frac{28}{9} = \frac{2}{9} + \frac{4 \cdot 28}{7 \cdot 9} = \frac{2}{9} + \frac{112}{63} =\) сокращаем дробь \(\frac{112}{63}\) на 7

\(=\frac{2}{9} + \frac{16}{9} = \frac{2+16}{9} = \frac{18}{9} = 2\)

в) \(2\frac{5}{8} : \frac{3}{4} + \frac{1}{2} =\) сначала выполняем деление, затем сложение, предварительно переведя смешанную дробь в неправильную:

\(2\frac{5}{8} = \frac{2 \cdot 8 + 5}{8} = \frac{16 + 5}{8} = \frac{21}{8}\)

\(\frac{21}{8} : \frac{3}{4} + \frac{1}{2} = \frac{21}{8} \cdot \frac{4}{3} + \frac{1}{2} = \frac{21 \cdot 4}{8 \cdot 3} + \frac{1}{2} = \frac{84}{24} + \frac{1}{2} =\) сокращаем дробь \(\frac{84}{24}\) на 12

\(=\frac{7}{2} + \frac{1}{2} = \frac{7+1}{2} = \frac{8}{2} = 4\)

г) \(1\frac{1}{4} + \frac{2}{7} - \frac{23}{28} =\) сначала переведем смешанную дробь в неправильную, затем приведем все дроби к общему знаменателю 28:

\(1\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{4 + 1}{4} = \frac{5}{4}\)

\(\frac{5}{4} + \frac{2}{7} - \frac{23}{28} = \frac{5 \cdot 7}{4 \cdot 7} + \frac{2 \cdot 4}{7 \cdot 4} - \frac{23}{28} = \frac{35}{28} + \frac{8}{28} - \frac{23}{28} = \frac{35 + 8 - 23}{28} = \frac{20}{28} =\) сокращаем дробь \(\frac{20}{28}\) на 4

\(=\frac{5}{7}\)

д) \((\frac{17}{15} - \frac{1}{12}) \cdot \frac{20}{3} =\) сначала выполняем вычитание в скобках, приведя дроби к общему знаменателю 60, затем умножение:

\((\frac{17}{15} - \frac{1}{12}) \cdot \frac{20}{3} = (\frac{17 \cdot 4}{15 \cdot 4} - \frac{1 \cdot 5}{12 \cdot 5}) \cdot \frac{20}{3} = (\frac{68}{60} - \frac{5}{60}) \cdot \frac{20}{3} = \frac{68 - 5}{60} \cdot \frac{20}{3} = \frac{63}{60} \cdot \frac{20}{3} =\) сокращаем дробь \(\frac{63}{60}\) на 3, дробь \(\frac{20}{3}\) не сокращается

\(=\frac{21}{20} \cdot \frac{20}{3} = \frac{21 \cdot 20}{20 \cdot 3} = \frac{420}{60} =\) сокращаем дробь \(\frac{420}{60}\) на 60

\(=7\)

е) \(\frac{21}{4} : \frac{49}{64} \cdot \frac{7}{8} =\) сначала выполняем деление, затем умножение:

\(\frac{21}{4} : \frac{49}{64} \cdot \frac{7}{8} = \frac{21}{4} \cdot \frac{64}{49} \cdot \frac{7}{8} = \frac{21 \cdot 64 \cdot 7}{4 \cdot 49 \cdot 8} = \frac{9408}{1568} =\) сокращаем дробь \(\frac{9408}{1568}\) на 1568

\(=6\)

ж) \(\frac{7}{2} : (\frac{7}{8} - \frac{3}{4}) =\) сначала выполняем вычитание в скобках, приведя дроби к общему знаменателю 8, затем деление:

\(\frac{7}{2} : (\frac{7}{8} - \frac{3}{4}) = \frac{7}{2} : (\frac{7}{8} - \frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2}) = \frac{7}{2} : (\frac{7}{8} - \frac{6}{8}) = \frac{7}{2} : \frac{7 - 6}{8} = \frac{7}{2} : \frac{1}{8} = \frac{7}{2} \cdot \frac{8}{1} = \frac{7 \cdot 8}{2 \cdot 1} = \frac{56}{2} = 28\)

з) \(\frac{45}{8} \cdot \frac{6}{5} : \frac{9}{4} =\) сначала выполняем умножение, затем деление:

\(\frac{45}{8} \cdot \frac{6}{5} : \frac{9}{4} = \frac{45 \cdot 6}{8 \cdot 5} : \frac{9}{4} = \frac{270}{40} : \frac{9}{4} =\) сокращаем дробь \(\frac{270}{40}\) на 10

\(=\frac{27}{4} : \frac{9}{4} = \frac{27}{4} \cdot \frac{4}{9} = \frac{27 \cdot 4}{4 \cdot 9} = \frac{108}{36} = 3\)

и) \((1\frac{2}{7} - \frac{1}{2}) \cdot 28 =\) сначала переведем смешанную дробь в неправильную, выполняем вычитание в скобках, приведя дроби к общему знаменателю 14, затем умножение:

\(1\frac{2}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{7 + 2}{7} = \frac{9}{7}\)

\((\frac{9}{7} - \frac{1}{2}) \cdot 28 = (\frac{9 \cdot 2}{7 \cdot 2} - \frac{1 \cdot 7}{2 \cdot 7}) \cdot 28 = (\frac{18}{14} - \frac{7}{14}) \cdot 28 = \frac{18 - 7}{14} \cdot 28 = \frac{11}{14} \cdot 28 = \frac{11 \cdot 28}{14} = \frac{308}{14} = 22\)

к) \(1 - \frac{3}{7} : \frac{15}{28} =\) сначала выполняем деление, затем вычитание:

\(1 - \frac{3}{7} : \frac{15}{28} = 1 - \frac{3}{7} \cdot \frac{28}{15} = 1 - \frac{3 \cdot 28}{7 \cdot 15} = 1 - \frac{84}{105} =\) сокращаем дробь \(\frac{84}{105}\) на 21

\(=1 - \frac{4}{5} = \frac{5}{5} - \frac{4}{5} = \frac{5 - 4}{5} = \frac{1}{5}\)

л) \(\frac{9}{14} : \frac{5}{2} - \frac{4}{35} =\) сначала выполняем деление, затем вычитание:

\(\frac{9}{14} : \frac{5}{2} - \frac{4}{35} = \frac{9}{14} \cdot \frac{2}{5} - \frac{4}{35} = \frac{9 \cdot 2}{14 \cdot 5} - \frac{4}{35} = \frac{18}{70} - \frac{4}{35} =\) приведем дроби к общему знаменателю 70

\(\frac{18}{70} - \frac{4 \cdot 2}{35 \cdot 2} = \frac{18}{70} - \frac{8}{70} = \frac{18 - 8}{70} = \frac{10}{70} = \) сокращаем дробь \(\frac{10}{70}\) на 10

\(=\frac{1}{7}\)

м) \(\frac{32}{7} : \frac{16}{35} \cdot \frac{4}{5} =\) сначала выполняем деление, затем умножение:

\(\frac{32}{7} : \frac{16}{35} \cdot \frac{4}{5} = \frac{32}{7} \cdot \frac{35}{16} \cdot \frac{4}{5} = \frac{32 \cdot 35 \cdot 4}{7 \cdot 16 \cdot 5} = \frac{4480}{560} =\) сокращаем дробь \(\frac{4480}{560}\) на 560

\(=8\)

Ответ: а) \(\frac{1}{2}\), б) 2, в) 4, г) \(\frac{5}{7}\), д) 7, е) 6, ж) 28, з) 3, и) 22, к) \(\frac{1}{5}\), л) \(\frac{1}{7}\), м) 8