a) (2 + x)² б) (4x - 1)² в) (2х + 3y)² г) (x²-5)² д) (10-x)² e)(3x + 0,5)² ж) (-4х + 7у)2 з) (x² + y³)² и)(3x - 1)² a)(3 + x)² б) (2x - 1)² в) (3х - 4у)2 г) (x² + 5)2 д) (x + 12)2 e) (2x - 0,5)² ж)(-5х + 6у)2 з)(x³- y⁴)² и) (5y +1)2

Решение:

Для решения этих задач нам нужно раскрыть скобки, используя формулы сокращенного умножения. Вспомним основные формулы:

• Квадрат суммы: \[(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\]
• Квадрат разности: \[(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\]

Давай разберем по порядку каждый пример:

Левый столбец

a) (2 + x)²

Применим формулу квадрата суммы:

\[(2 + x)^2 = 2^2 + 2 \cdot 2 \cdot x + x^2 = 4 + 4x + x^2\]

б) (4x - 1)²

Применим формулу квадрата разности:

\[(4x - 1)^2 = (4x)^2 - 2 \cdot 4x \cdot 1 + 1^2 = 16x^2 - 8x + 1\]

в) (2x + 3y)²

Применим формулу квадрата суммы:

\[(2x + 3y)^2 = (2x)^2 + 2 \cdot 2x \cdot 3y + (3y)^2 = 4x^2 + 12xy + 9y^2\]

г) (x² - 5)²

Применим формулу квадрата разности:

\[(x^2 - 5)^2 = (x^2)^2 - 2 \cdot x^2 \cdot 5 + 5^2 = x^4 - 10x^2 + 25\]

д) (10 - x)²

Применим формулу квадрата разности:

\[(10 - x)^2 = 10^2 - 2 \cdot 10 \cdot x + x^2 = 100 - 20x + x^2\]

e) (3x + 0,5)²

Применим формулу квадрата суммы:

\[(3x + 0.5)^2 = (3x)^2 + 2 \cdot 3x \cdot 0.5 + (0.5)^2 = 9x^2 + 3x + 0.25\]

ж) (-4x + 7y)²

Применим формулу квадрата суммы:

\[(-4x + 7y)^2 = (-4x)^2 + 2 \cdot (-4x) \cdot 7y + (7y)^2 = 16x^2 - 56xy + 49y^2\]

з) (x² + y³)²

Применим формулу квадрата суммы:

\[(x^2 + y^3)^2 = (x^2)^2 + 2 \cdot x^2 \cdot y^3 + (y^3)^2 = x^4 + 2x^2y^3 + y^6\]

и) (3x - 1)²

Применим формулу квадрата разности:

\[(3x - 1)^2 = (3x)^2 - 2 \cdot 3x \cdot 1 + 1^2 = 9x^2 - 6x + 1\]

Правый столбец

а) (3 + x)²

Применим формулу квадрата суммы:

\[(3 + x)^2 = 3^2 + 2 \cdot 3 \cdot x + x^2 = 9 + 6x + x^2\]

б) (2x - 1)²

Применим формулу квадрата разности:

\[(2x - 1)^2 = (2x)^2 - 2 \cdot 2x \cdot 1 + 1^2 = 4x^2 - 4x + 1\]

в) (3x - 4y)²

Применим формулу квадрата разности:

\[(3x - 4y)^2 = (3x)^2 - 2 \cdot 3x \cdot 4y + (4y)^2 = 9x^2 - 24xy + 16y^2\]

г) (x² + 5)²

Применим формулу квадрата суммы:

\[(x^2 + 5)^2 = (x^2)^2 + 2 \cdot x^2 \cdot 5 + 5^2 = x^4 + 10x^2 + 25\]

д) (x + 12)²

Применим формулу квадрата суммы:

\[(x + 12)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 12 + 12^2 = x^2 + 24x + 144\]

e) (2x - 0,5)²

Применим формулу квадрата разности:

\[(2x - 0.5)^2 = (2x)^2 - 2 \cdot 2x \cdot 0.5 + (0.5)^2 = 4x^2 - 2x + 0.25\]

ж) (-5x + 6y)²

Применим формулу квадрата суммы:

\[(-5x + 6y)^2 = (-5x)^2 + 2 \cdot (-5x) \cdot 6y + (6y)^2 = 25x^2 - 60xy + 36y^2\]

з) (x³ - y⁴)²

Применим формулу квадрата разности:

\[(x^3 - y^4)^2 = (x^3)^2 - 2 \cdot x^3 \cdot y^4 + (y^4)^2 = x^6 - 2x^3y^4 + y^8\]

и) (5y + 1)²

Применим формулу квадрата суммы:

\[(5y + 1)^2 = (5y)^2 + 2 \cdot 5y \cdot 1 + 1^2 = 25y^2 + 10y + 1\]

Ответ: смотри выше построчно

Ты отлично справился с этим заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!