0,3a +56 + 0,6c - 2d

Для решения данной задачи, необходимо выполнить умножение векторов на скаляр, а затем сложение полученных векторов.

Даны векторы:

• $$\overline{a} = \{-1; 1; 1\}$$
• $$\overline{b} = \{0; 2; -2\}$$
• $$\overline{c} = \{-3; 2; 0\}$$
• $$\overline{d} = \{-2; 1; -2\}$$

Необходимо найти координаты вектора $$\overline{p} = 0.3\overline{a} + 5\overline{b} + 0.6\overline{c} - 2\overline{d}$$

1. Умножение вектора $$\overline{a}$$ на скаляр 0.3: $$0.3 \cdot \overline{a} = 0.3 \cdot \{-1; 1; 1\} = \{-0.3; 0.3; 0.3\}$$
2. Умножение вектора $$\overline{b}$$ на скаляр 5: $$5 \cdot \overline{b} = 5 \cdot \{0; 2; -2\} = \{0; 10; -10\}$$
3. Умножение вектора $$\overline{c}$$ на скаляр 0.6: $$0.6 \cdot \overline{c} = 0.6 \cdot \{-3; 2; 0\} = \{-1.8; 1.2; 0\}$$
4. Умножение вектора $$\overline{d}$$ на скаляр -2: $$-2 \cdot \overline{d} = -2 \cdot \{-2; 1; -2\} = \{4; -2; 4\}$$
5. Сложение полученных векторов:$$\overline{p} = \{-0.3; 0.3; 0.3\} + \{0; 10; -10\} + \{-1.8; 1.2; 0\} + \{4; -2; 4\} = \{(-0.3 + 0 - 1.8 + 4); (0.3 + 10 + 1.2 - 2); (0.3 - 10 + 0 + 4)\} = \{1.9; 9.5; -5.7\}$$

Ответ: $$\overline{p} = \{1.9; 9.5; -5.7\}$$