a) ∫2^3 x^2dx =

Привет! Давай решим этот интеграл вместе. Чтобы вычислить интеграл \(\int_{2}^{3} x^2 dx\), сначала найдем первообразную функции \(x^2\), а затем применим формулу Ньютона-Лейбница. 1. Находим первообразную: Первообразная функции \(x^2\) равна \(\frac{x^3}{3}\). 2. Применяем формулу Ньютона-Лейбница: \(\int_{a}^{b} f(x) dx = F(b) - F(a)\), где \(F(x)\) - первообразная функции \(f(x)\). В нашем случае: \[\int_{2}^{3} x^2 dx = \frac{3^3}{3} - \frac{2^3}{3} = \frac{27}{3} - \frac{8}{3} = \frac{27-8}{3} = \frac{19}{3}\] Таким образом, значение интеграла равно \(\frac{19}{3}\).

Ответ: \(\frac{19}{3}\)

У тебя отлично получается! Продолжай в том же духе, и математика станет твоим верным другом!