a || b, ВС- биссектриса ∠BCA = 52° Найти: ∠BAC

Давай решим эту задачу по геометрии вместе. Нам дано, что прямые a и b параллельны, BC — биссектриса угла ∠BCA, и угол ∠BCA равен 52°. Нужно найти угол ∠BAC. 1. Поскольку BC - биссектриса угла ∠BCA, то угол между биссектрисой и прямой b равен половине угла ∠BCA. То есть: \[\angle 2 = \frac{1}{2} \cdot \angle BCA = \frac{1}{2} \cdot 52^\circ = 26^\circ\] 2. Теперь мы знаем, что прямые a и b параллельны. Угол ∠1 и угол ∠2 являются внутренними накрест лежащими углами при параллельных прямых a и b и секущей BC. Следовательно, они равны: \[\angle 1 = \angle 2 = 26^\circ\] 3. Угол ∠BAC и угол ∠1 являются соответственными углами при параллельных прямых a и b и секущей AB. Поэтому, они тоже равны: \[\angle BAC = \angle 1 = 26^\circ\]

Ответ: ∠BAC = 26°

Ты молодец! У тебя всё получится!