a || b, ∠4 = ∠3 + 40° ∠2 - ∠1 - ?

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Сначала найдём ∠3, а затем выразим ∠2 через ∠1.

Решение:

∠3 и ∠4 - смежные, значит, ∠3 + ∠4 = 180°.

По условию ∠4 = ∠3 + 40°, тогда

∠3 + ∠3 + 40° = 180°,

2∠3 = 140°,

∠3 = 70°.

∠4 = 70° + 40° = 110°.

∠2 = ∠4 = 110° (как соответственные углы при параллельных a и b и секущей c).

∠1 = ∠3 = 70° (как соответственные углы при параллельных a и b и секущей c).

∠2 - ∠1 = 110° - 70° = 40°.

Ответ: 40°

Проверка за 10 секунд: ∠3 = 70°, ∠4 = 110°. ∠2 и ∠4 равны, ∠1 и ∠3 равны. Разница ∠2 - ∠1 = 40°.

База: В задачах с параллельными прямыми и углами важно уметь видеть соответственные, накрест лежащие и смежные углы.