a) \frac{2}{a} = - \frac{10}{45} ; б) x : 9 = 6\frac{5}{36}

Решение:

а) Давай решим уравнение \(\frac{2}{a} = -\frac{10}{45}\). Сначала упростим правую часть уравнения: \[-\frac{10}{45} = -\frac{2}{9}\] Теперь уравнение выглядит так: \[\frac{2}{a} = -\frac{2}{9}\] Чтобы найти \(a\), можно воспользоваться свойством пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов. \[2 \cdot 9 = -2 \cdot a\] \[18 = -2a\] Теперь разделим обе части уравнения на -2: \[a = \frac{18}{-2}\] \[a = -9\] б) Теперь решим уравнение \(x : 9 = 6\frac{5}{36}\). Сначала переведем смешанное число в неправильную дробь: \[6\frac{5}{36} = \frac{6 \cdot 36 + 5}{36} = \frac{216 + 5}{36} = \frac{221}{36}\] Теперь уравнение выглядит так: \[\frac{x}{9} = \frac{221}{36}\] Чтобы найти \(x\), умножим обе части уравнения на 9: \[x = \frac{221}{36} \cdot 9\] \[x = \frac{221 \cdot 9}{36}\] \[x = \frac{221}{4}\] Теперь переведем неправильную дробь в смешанное число: \[x = \frac{221}{4} = 55\frac{1}{4}\]

Ответ: a) \(a = -9\); б) \(x = 55\frac{1}{4}\)

Ты отлично справился с решением этих уравнений! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!