13 a) \(14\frac{20}{29} - (3\frac{13}{29} + 2\frac{7}{29}) - 5\frac{6}{7};\) б) \((5\frac{1}{14} - 1\frac{9}{14}) - (2\frac{11}{14} + \frac{5}{14});\) в) \((4\frac{13}{16} + 8\frac{7}{16}) - 5\frac{7}{16};\) г) \(15\frac{19}{32} - (14\frac{19}{32} + \frac{25}{32}).\) 14 Старинная задача «Из двух деревень шагают навстречу друг другу два работника. От нечего делать они считают свои шаги (в аршин каждый). Один насчитал в минуту 133 шага, а другой – 167 шагов. Вышли они одновременно и через 5 минут встретились. Чему равно расстояние между этими деревнями?» Узнай примерное расстояние между деревнями в сантиметрах и вырази его в возможно более крупных единицах измерения. (1 аршин ≈ 71 см.)

Решение задания 13a

Давай решим пример по действиям:

1. Сначала сложим дроби в скобках: \[3\frac{13}{29} + 2\frac{7}{29} = 5\frac{20}{29}.\]
2. Затем вычтем полученную сумму из первой дроби: \[14\frac{20}{29} - 5\frac{20}{29} = 9.\]
3. Теперь вычтем последнюю дробь: \[9 - 5\frac{6}{7} = 8\frac{7}{7} - 5\frac{6}{7} = 3\frac{1}{7}.\]

Ответ: \[3\frac{1}{7}\]

Решение задания 13б

Сначала решим пример в первых скобках:

1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные: \[5\frac{1}{14} = \frac{71}{14}, \quad 1\frac{9}{14} = \frac{23}{14}.\]
2. Вычтем дроби: \[\frac{71}{14} - \frac{23}{14} = \frac{48}{14}.\]
3. Решим пример во вторых скобках: \[2\frac{11}{14} + \frac{5}{14} = 2\frac{16}{14} = 3\frac{2}{14} = 3\frac{1}{7}.\]
4. Теперь вычтем результаты: \[\frac{48}{14} - 3\frac{1}{7} = \frac{48}{14} - 3\frac{2}{14} = 3\frac{4}{14} = 3\frac{2}{7}.\]

Ответ: \[3\frac{2}{7}\]

Решение задания 13в

1. Сначала сложим дроби в скобках: \[4\frac{13}{16} + 8\frac{7}{16} = 12\frac{20}{16} = 13\frac{4}{16} = 13\frac{1}{4}.\]
2. Теперь вычтем последнюю дробь: \[13\frac{1}{4} - 5\frac{7}{16} = 13\frac{4}{16} - 5\frac{7}{16} = 12\frac{20}{16} - 5\frac{7}{16} = 7\frac{13}{16}.\]

Ответ: \[7\frac{13}{16}\]

Решение задания 13г

1. Сначала сложим дроби в скобках: \[14\frac{19}{32} + \frac{25}{32} = 14\frac{44}{32} = 15\frac{12}{32} = 15\frac{3}{8}.\]
2. Теперь вычтем результат из первой дроби: \[15\frac{19}{32} - 15\frac{3}{8} = 15\frac{19}{32} - 15\frac{12}{32} = \frac{7}{32}.\]

Ответ: \[\frac{7}{32}\]

Решение задачи 14

Давай решим задачу по шагам:

1. Сначала найдем общее количество шагов, которое сделали оба работника за одну минуту: \[133 + 167 = 300 \text{ шагов}.\]
2. Теперь найдем общее количество шагов за 5 минут: \[300 \times 5 = 1500 \text{ шагов}.\]
3. Так как каждый шаг равен 1 аршину, то расстояние между деревнями равно 1500 аршинам.
4. Переведем аршины в сантиметры: \[1500 \times 71 = 106500 \text{ см}.\]
5. Переведем сантиметры в более крупные единицы измерения, например, метры: \[106500 \text{ см} = 1065 \text{ м}.\]
6. Переведем метры в километры: \[1065 \text{ м} = 1.065 \text{ км}.\]

Ответ: 1.065 км

Отличная работа! Ты уверенно справился с этими задачами. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!