a) (\(\frac{3}{16} + \frac{1}{4}\)) \(\cdot\) 8; b) (\(\frac{5}{9} + \frac{2}{3}\)) : 11; v) (\(\frac{7}{8} - \frac{5}{24}\)) \(\cdot\) 48; r) (\(\frac{9}{13} - \frac{9}{39}\)) : 9; d) (\(\frac{4}{15} - \frac{1}{5}\)) \(\cdot\) 25; e) (\(\frac{7}{12} + \frac{5}{36}\)) : 13.

Решение:

Давай разберем по порядку каждое выражение:

a) (\(\frac{3}{16} + \frac{1}{4}\)) \(\cdot\) 8

1. Сначала найдем сумму в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю:

\[\frac{3}{16} + \frac{1}{4} = \frac{3}{16} + \frac{4}{16} = \frac{3+4}{16} = \frac{7}{16}\]

1. Теперь умножим полученную дробь на 8:

\[\frac{7}{16} \cdot 8 = \frac{7 \cdot 8}{16} = \frac{56}{16} = \frac{14 \cdot 4}{4 \cdot 4} = \frac{14}{4} = \frac{7}{2} = 3.5\]

б) (\(\frac{5}{9} + \frac{2}{3}\)) : 11

1. Сначала найдем сумму в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю:

\[\frac{5}{9} + \frac{2}{3} = \frac{5}{9} + \frac{6}{9} = \frac{5+6}{9} = \frac{11}{9}\]

1. Теперь разделим полученную дробь на 11:

\[\frac{11}{9} : 11 = \frac{11}{9} \cdot \frac{1}{11} = \frac{11}{9 \cdot 11} = \frac{1}{9}\]

в) (\(\frac{7}{8} - \frac{5}{24}\)) \(\cdot\) 48

1. Сначала найдем разность в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю:

\[\frac{7}{8} - \frac{5}{24} = \frac{21}{24} - \frac{5}{24} = \frac{21-5}{24} = \frac{16}{24} = \frac{8 \cdot 2}{8 \cdot 3} = \frac{2}{3}\]

1. Теперь умножим полученную дробь на 48:

\[\frac{2}{3} \cdot 48 = \frac{2 \cdot 48}{3} = \frac{96}{3} = 32\]

г) (\(\frac{9}{13} - \frac{9}{39}\)) : 9

1. Сначала найдем разность в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю:

\[\frac{9}{13} - \frac{9}{39} = \frac{27}{39} - \frac{9}{39} = \frac{27-9}{39} = \frac{18}{39} = \frac{6 \cdot 3}{13 \cdot 3} = \frac{6}{13}\]

1. Теперь разделим полученную дробь на 9:

\[\frac{6}{13} : 9 = \frac{6}{13} \cdot \frac{1}{9} = \frac{6}{13 \cdot 9} = \frac{2 \cdot 3}{13 \cdot 3 \cdot 3} = \frac{2}{39}\]

д) (\(\frac{4}{15} - \frac{1}{5}\)) \(\cdot\) 25

1. Сначала найдем разность в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю:

\[\frac{4}{15} - \frac{1}{5} = \frac{4}{15} - \frac{3}{15} = \frac{4-3}{15} = \frac{1}{15}\]

1. Теперь умножим полученную дробь на 25:

\[\frac{1}{15} \cdot 25 = \frac{25}{15} = \frac{5 \cdot 5}{5 \cdot 3} = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3}\]

e) (\(\frac{7}{12} + \frac{5}{36}\)) : 13

1. Сначала найдем сумму в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю:

\[\frac{7}{12} + \frac{5}{36} = \frac{21}{36} + \frac{5}{36} = \frac{21+5}{36} = \frac{26}{36} = \frac{13 \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{13}{18}\]

1. Теперь разделим полученную дробь на 13:

\[\frac{13}{18} : 13 = \frac{13}{18} \cdot \frac{1}{13} = \frac{13}{18 \cdot 13} = \frac{1}{18}\]

Ответ: a) 3.5; б) \(\frac{1}{9}\); в) 32; г) \(\frac{2}{39}\); д) 1\(\frac{2}{3}\); е) \(\frac{1}{18}\)