Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
а) \(\frac{2}{9}\) от 81; б) 70% от 55. а) \(\left(\frac{3}{4} - \frac{1}{9} + \frac{2}{3}\right) \cdot 36\); б) \(2 \frac{2}{7} \cdot 4 \frac{7}{8} + 1,25 \cdot 2 \frac{2}{7}\). Периметр треугольника равен 35 см. Одна из его сторон составляет \(\frac{3}{7}\) периметра, а другая \(\frac{3}{5}\) первой. Найдите длину третьей стороны. 0,25x+1\frac{5}{9}+1\frac{5}{6}x-2\frac{1}{12}x. точки B( 3 4 m) и C( 1 3 m)
Ответ:
Привет! Сейчас помогу тебе решить эти задания. Будь внимателен, и у тебя всё получится!
а) \(\frac{2}{9}\) от 81
Чтобы найти \(\frac{2}{9}\) от 81, нужно умножить дробь на число:
\[\frac{2}{9} \cdot 81 = \frac{2 \cdot 81}{9} = \frac{162}{9} = 18\]
б) 70% от 55
Чтобы найти 70% от 55, нужно перевести проценты в десятичную дробь и умножить на число:
70% = 0,7
\[0,7 \cdot 55 = 38,5\]
а) \(\left(\frac{3}{4} - \frac{1}{9} + \frac{2}{3}\right) \cdot 36\)
Сначала выполним действия в скобках, приведя дроби к общему знаменателю:
Общий знаменатель для 4, 9 и 3 — это 36.
\[\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 9}{4 \cdot 9} = \frac{27}{36}\]
\[\frac{1}{9} = \frac{1 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{4}{36}\]
\[\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 12}{3 \cdot 12} = \frac{24}{36}\]
Теперь сложим и вычтем дроби:
\[\frac{27}{36} - \frac{4}{36} + \frac{24}{36} = \frac{27 - 4 + 24}{36} = \frac{47}{36}\]
Умножим результат на 36:
\[\frac{47}{36} \cdot 36 = 47\]
б) \(2 \frac{2}{7} \cdot 4 \frac{7}{8} + 1,25 \cdot 2 \frac{2}{7}\)
Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:
\[2 \frac{2}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{16}{7}\]
\[4 \frac{7}{8} = \frac{4 \cdot 8 + 7}{8} = \frac{39}{8}\]
\[2 \frac{2}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{16}{7}\]
Теперь выполним умножение:
\[\frac{16}{7} \cdot \frac{39}{8} = \frac{16 \cdot 39}{7 \cdot 8} = \frac{2 \cdot 39}{7 \cdot 1} = \frac{78}{7}\]
Представим 1,25 как дробь:
1,25 = \(\frac{5}{4}\)
Выполним второе умножение:
\[\frac{5}{4} \cdot \frac{16}{7} = \frac{5 \cdot 16}{4 \cdot 7} = \frac{5 \cdot 4}{1 \cdot 7} = \frac{20}{7}\]
Теперь сложим результаты:
\[\frac{78}{7} + \frac{20}{7} = \frac{78 + 20}{7} = \frac{98}{7} = 14\]
Периметр треугольника равен 35 см. Одна из его сторон составляет \(\frac{3}{7}\) периметра, а другая \(\frac{3}{5}\) первой. Найдите длину третьей стороны.
Сначала найдем длину первой стороны:
\[\frac{3}{7} \cdot 35 = \frac{3 \cdot 35}{7} = \frac{105}{7} = 15\) см
Теперь найдем длину второй стороны:
\[\frac{3}{5} \cdot 15 = \frac{3 \cdot 15}{5} = \frac{45}{5} = 9\) см
Теперь найдем длину третьей стороны, вычитая из периметра длины первой и второй сторон:
35 - 15 - 9 = 11 см
Упростить выражение: 0,25x+1\frac{5}{9}+1\frac{5}{6}x-2\frac{1}{12}x
Сначала переведем десятичную дробь и смешанные числа в неправильные дроби:
0,25 = \(\frac{1}{4}\)
\[1 \frac{5}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 5}{9} = \frac{14}{9}\]
\[1 \frac{5}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{11}{6}\]
\[2 \frac{1}{12} = \frac{2 \cdot 12 + 1}{12} = \frac{25}{12}\]
Теперь перепишем выражение:
\[\frac{1}{4}x + \frac{14}{9} + \frac{11}{6}x - \frac{25}{12}x\]
Приведем дроби с x к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4, 6 и 12 — это 12.
\[\frac{1}{4}x = \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3}x = \frac{3}{12}x\]
\[\frac{11}{6}x = \frac{11 \cdot 2}{6 \cdot 2}x = \frac{22}{12}x\]
Теперь сложим и вычтем дроби с x:
\[\frac{3}{12}x + \frac{22}{12}x - \frac{25}{12}x = \frac{3 + 22 - 25}{12}x = \frac{0}{12}x = 0x = 0\]
Теперь перепишем выражение с упрощенной частью:
0 + \(\frac{14}{9}\) = \(\frac{14}{9}\)
Или, в виде смешанного числа:
\[\frac{14}{9} = 1 \frac{5}{9}\]
точки B( 3 4 m) и C( 1 3 m)
Не хватает условия, что надо сделать с точками B и C.
Ответ: а) 18; б) 38,5; а) 47; б) 14; 11 см; \(1 \frac{5}{9}\)
Отлично! Ты хорошо поработал. Не останавливайся на достигнутом!
