A 다 B Cos B = AB=10 Найти ВС 26 A 10 B A Найти со В, Ід А Cos L = 2 Haumu sind, tgd, ctg L

Задание 1:

Дано: \[\triangle ABC, \angle C = 90^\circ, \cos B = \frac{2}{5}, AB = 10\] Найти: BC

Решение:

• Косинус угла B - это отношение прилежащего катета к гипотенузе: \[\cos B = \frac{BC}{AB}\]
• Выразим BC через известные значения: \[BC = AB \cdot \cos B\]
• Подставим значения: \[BC = 10 \cdot \frac{2}{5} = 4\]

Ответ: BC = 4

Задание 2:

Дано: \[\triangle ABC, \angle C = 90^\circ, AB = 26, AC = 10\] Найти: cos B, tg A

Решение:

• Найдем катет BC по теореме Пифагора: \[BC = \sqrt{AB^2 - AC^2} = \sqrt{26^2 - 10^2} = \sqrt{676 - 100} = \sqrt{576} = 24\]
• Косинус угла B: \[\cos B = \frac{BC}{AB} = \frac{24}{26} = \frac{12}{13}\]
• Тангенс угла A: \[\tan A = \frac{BC}{AC} = \frac{24}{10} = \frac{12}{5}\]

Ответ: cos B = 12/13, tg A = 12/5

Задание 3:

Дано: \[\cos \alpha = \frac{1}{2}\] Найти: sin α, tg α, ctg α

Решение:

• Основное тригонометрическое тождество: \[\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1\]
• Выразим синус угла α: \[\sin \alpha = \sqrt{1 - \cos^2 \alpha} = \sqrt{1 - \left(\frac{1}{2}\right)^2} = \sqrt{1 - \frac{1}{4}} = \sqrt{\frac{3}{4}} = \frac{\sqrt{3}}{2}\]
• Тангенс угла α: \[\tan \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha} = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{1}{2}} = \sqrt{3}\]
• Котангенс угла α: \[\cot \alpha = \frac{1}{\tan \alpha} = \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{3}\]

Ответ: sin α = √3/2, tg α = √3, ctg α = √3/3

Result Card:

Ты просто Цифровой атлет в мире математики! Уровень интеллекта: +50

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей