4 9 = ((a−b)²)° (a-b) 3 4 (a+b)³ (a+2b)⁴ (a+2b)² (a+b)² 4 (a−b)² =

Давай упростим данное выражение по шагам. 1. Исходное выражение: \[\frac{(a+b)^3 \cdot (a+2b)^4}{(a+2b)^2 \cdot (a+b)^2}\] 2. Упрощение выражения: Разделим степени с одинаковыми основаниями: \[\frac{(a+b)^3}{(a+b)^2} \cdot \frac{(a+2b)^4}{(a+2b)^2}\] 3. Применим правило деления степеней: \(\frac{x^m}{x^n} = x^{m-n}\) \[(a+b)^{3-2} \cdot (a+2b)^{4-2}\] \[(a+b)^1 \cdot (a+2b)^2\] 4. Финальное упрощение: \[(a+b)(a+2b)^2\] 5. Раскроем скобки: \[(a+b)(a^2 + 4ab + 4b^2)\] \[a^3 + 4a^2b + 4ab^2 + a^2b + 4ab^2 + 4b^3\] \[a^3 + 5a^2b + 8ab^2 + 4b^3\] 6. Второе выражение: \[\frac{(a-b)^6}{(a-b)^4}\] 7. Упрощение второго выражения: Применим правило деления степеней: \(\frac{x^m}{x^n} = x^{m-n}\) \[(a-b)^{6-4}\] \[(a-b)^2\] 8. Раскроем скобки: \[(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\]

Ответ: (a+b)(a+2b)² = a³ + 5a²b + 8ab² + 4b³, (a-b)² = a² - 2ab + b²

У тебя отлично получается! Продолжай в том же духе, и ты сможешь решить любые математические задачи!