2. (16). aₙ - арифметическая прогрессия. Найдите разность арифметической прогрессии, если a₁ = 3, a₅=19

Пошаговое решение:

1. В арифметической прогрессии каждый член, начиная со второго, равен сумме предыдущего и одного и того же числа d (разности арифметической прогрессии). То есть: \(a_2 = a_1 + d\), \(a_3 = a_2 + d = a_1 + 2d\), \(a_4 = a_3 + d = a_1 + 3d\), \(a_5 = a_4 + d = a_1 + 4d\).
2. Выразим \(a_5\) через \(a_1\) и d: \(a_5 = a_1 + 4d\).
3. Подставим известные значения: \(19 = 3 + 4d\).
4. Решим уравнение относительно d: \(4d = 19 - 3\), \(4d = 16\), \(d = 4\).

Ответ: 4