a¹⁷⋅(b⁵)³ (a⋅b)¹⁵ при a =√7 и b =7.

Подставим значения a и b в выражение:

$$\frac{a^{17}\cdot (b^5)^3}{(a\cdot b)^{15}} = \frac{a^{17}\cdot b^{15}}{(a\cdot b)^{15}} = \frac{(\sqrt{7})^{17}\cdot 7^{15}}{(\sqrt{7}\cdot 7)^{15}} = \frac{(\sqrt{7})^{17}\cdot 7^{15}}{(\sqrt{7})^{15}\cdot 7^{15}} = \frac{(\sqrt{7})^{17}}{(\sqrt{7})^{15}} = (\sqrt{7})^{17-15} = (\sqrt{7})^2 = 7$$

Таким образом, значение выражения равно 7.

Ответ: 7