8 (a³)4.a12 a21 при а=5

Для решения данного примера, необходимо воспользоваться свойствами степеней.

1. Раскроем скобки в числителе. При возведении степени в степень, показатели перемножаются: $$ (a^3)^4 = a^{3*4} = a^{12} $$.
2. В числителе получается выражение $$ a^{12} \cdot a^{12} $$. При умножении степеней с одинаковым основанием, показатели складываются: $$ a^{12} \cdot a^{12} = a^{12+12} = a^{24} $$.
3. Теперь дробь имеет вид $$ \frac{a^{24}}{a^{21}} $$. При делении степеней с одинаковым основанием, показатели вычитаются: $$ \frac{a^{24}}{a^{21}} = a^{24-21} = a^3 $$.
4. Осталось подставить значение $$ a = 5 $$. Тогда $$ a^3 = 5^3 = 5 \cdot 5 \cdot 5 = 125 $$.

Ответ: 125