2) a³√[5](a⁴)/a⁴ a=0,00032

Смотри, тут всё просто: нужно упростить выражение с корнем и степенями, а потом подставить значение a.

Пошаговое решение:

1. Представим корень в виде степени: \[\sqrt[5]{a^4} = a^{\frac{4}{5}}\]
2. Теперь перепишем исходное выражение: \[\frac{a^3 \cdot a^{\frac{4}{5}}}{a^4}\]
3. Воспользуемся свойством степеней при умножении: \[a^3 \cdot a^{\frac{4}{5}} = a^{3 + \frac{4}{5}} = a^{\frac{15}{5} + \frac{4}{5}} = a^{\frac{19}{5}}\]
4. Тогда выражение выглядит так: \[\frac{a^{\frac{19}{5}}}{a^4}\]
5. Теперь воспользуемся свойством степеней при делении: \[\frac{a^{\frac{19}{5}}}{a^4} = a^{\frac{19}{5} - 4} = a^{\frac{19}{5} - \frac{20}{5}} = a^{-\frac{1}{5}}\]
6. Получаем: \[a^{-\frac{1}{5}}\]
7. Теперь подставим значение a = 0,00032, которое можно записать как \(32 \cdot 10^{-5}\).
8. Тогда: \[(32 \cdot 10^{-5})^{-\frac{1}{5}} = (2^5 \cdot (10^{-1})^5)^{-\frac{1}{5}} = (2 \cdot 10^{-1})^{-1} = (0,2)^{-1} = 5\]

Ответ: 5