2/3: 1) a²+1=2/3a-4) 2)(x-3)>x.(x−6) 3)(x+5)²xx(x+10) 12²+1>2.(30-4) 13

Решим неравенство 1: a² + 1 ≥ 2 ⋅ (3a - 4)

• Раскроем скобки: a² + 1 ≥ 6a - 8
• Перенесем все в одну сторону: a² - 6a + 9 ≥ 0
• Заметим, что это полный квадрат: (a - 3)² ≥ 0
• Квадрат любого числа всегда неотрицателен, следовательно, неравенство верно для всех a.

Ответ: a ∈ ℝ (a - любое действительное число)

Решим неравенство 2: (x - 3)² > x ⋅ (x - 6)

• Раскроем скобки: x² - 6x + 9 > x² - 6x
• Упростим: 9 > 0
• Это неравенство всегда верно, следовательно, решением является любое x.

Ответ: x ∈ ℝ (x - любое действительное число)

Решим неравенство 3: (x + 5)² > x ⋅ (x + 10)

• Раскроем скобки: x² + 10x + 25 > x² + 10x
• Упростим: 25 > 0
• Это неравенство всегда верно, следовательно, решением является любое x.

Ответ: x ∈ ℝ (x - любое действительное число)