a²-4 a+4/a²-4

Для упрощения выражения $$\frac{a^2-4a+4}{a^2-4}$$ разложим числитель и знаменатель на множители.

Числитель: $$a^2 - 4a + 4$$ представляет собой полный квадрат разности, так как его можно записать как $$(a - 2)^2$$.

Знаменатель: $$a^2 - 4$$ является разностью квадратов, так как его можно записать как $$(a - 2)(a + 2)$$.

Теперь исходное выражение можно записать как:

$$\frac{(a - 2)^2}{(a - 2)(a + 2)}$$

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на общую скобку $$(a - 2)$$:

$$\frac{(a - 2)}{(a + 2)}$$

Таким образом, упрощенное выражение будет:

$$\frac{a-2}{a+2}$$

Ответ: $$\frac{a-2}{a+2}$$