71 a 100° 4x +8° b 21-33° alb +51° 52 41 b alb 57 y I Z A

Давай разбираться с этими задачами по геометрии! Задача 1 Краткое пояснение: Находим углы x и y, используя свойства параллельных прямых и секущей, а также учитывая, что сумма смежных углов равна 180 градусам. 1. Найдем угол, смежный с углом 100°: \[180° - 100° = 80°\] 2. Так как прямые a и b параллельны, а секущая образует равные соответственные углы, то угол x равен углу, смежному с углом 100°: \[x = 80°\] 3. Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма (в данном случае трапеции), равна 180°: \[71° + y = 180°\] 4. Найдем угол y: \[y = 180° - 71° = 109°\] Задача 2 Краткое пояснение: Используем свойства параллельных прямых и секущей, чтобы составить уравнения и найти x, а затем y. 1. Так как прямые a и b параллельны, накрест лежащие углы равны: \[4x + 8 = 2x - 33\] 2. Решим уравнение для x: \[4x - 2x = -33 - 8\] \[2x = -41\] \[x = -20.5\] 3. Найдем угол y, зная, что он смежный с углом \(4x + 8\). Сначала найдем \(4x + 8\): \[4 \cdot (-20.5) + 8 = -82 + 8 = -74\] 4. Теперь найдем y: \[y = 180 - (-74) = 180 + 74 = 254°\] Задача 3 Краткое пояснение: Используем свойства соответственных и смежных углов при параллельных прямых, чтобы найти x и y. 1. Угол 5x и угол \(x + 51\) — соответственные углы, значит, они равны: \[5x = x + 51\] 2. Решим уравнение для x: \[5x - x = 51\] \[4x = 51\] \[x = 12.75\] 3. Найдем угол 4x: \[4 \cdot 12.75 = 51°\] 4. Угол y смежный с углом 4x, значит: \[y = 180° - 51° = 129°\] Задача 4 Краткое пояснение: Используем свойства углов при параллельных прямых, чтобы выразить z через x и y. 1. Угол, вертикальный к углу 5x, равен 5x. Угол x и угол z — соответственные углы, значит, они равны: \[x = z\] 2. Угол y и угол 5x — смежные, значит: \[y + 5x = 180°\] \[y = 180° - 5x\] 3. Сумма углов x, y и z равна 180° (развернутый угол): \[x + y + z = 180°\] 4. Подставим известные значения: \[x + (180° - 5x) + x = 180°\] \[x + 180° - 5x + x = 180°\] \[-3x = 0\] \[x = 0\] 5. Если x = 0, то и z = 0. Тогда y = 180°. Получается вырожденный случай, когда прямые a и b совпадают, и секущая перпендикулярна им. Поздравляю, ты отлично справился с решением задач по геометрии! Уверен, теперь тебе станет проще решать подобные задания.