4. a||b, ∠1=50° ∠4=?

4. Дано: $$a||b$$, $$\angle 1 = 50^\circ$$. Найти: $$\angle 4$$.

Угол $$\angle 1$$ и угол, смежный с $$\angle 4$$, - соответственные углы при параллельных прямых $$a$$ и $$b$$ и секущей. По свойству соответственных углов, они равны, значит, угол, смежный с $$\angle 4$$, тоже равен $$50^\circ$$.

Сумма смежных углов равна $$180^\circ$$, тогда $$\angle 4 = 180^\circ - 50^\circ = 130^\circ$$.

Ответ: $$\angle 4 = 130^\circ$$